2010-03-03
2010-03-02
Trigonometri II
e^-ix=cos(-x)+i*sin(-x)=cos(x)-i*sin(x) medför
cos(x)=½*(e^îx+e^-ix) exempelvis. På liknande sätt kan formler i hundratal skapas. Hela tiden sysslar vi med periodiska funktioner. Periodicitet är vanlig i våra beskrivningar av verkligheten. Periodiska funktioner kan ofta skrivas som:
2010-03-01
Trigonometri
En ganska populär kurva bland matematiker är sinuskurvan. Den enkla funktionen:- y=e^îx=cos(x)+i*sin(x) ......................................................................(1)
är lätt att derivera. Den imaginära enheten i behandlas som en konstant.
- y'=i*e^îx
Ur detta foljer: sin'(x)=cos(x) exempelvis genom identifikation av imaginärdelarna. Andraderivatan är -y. Så enkel är trigonometrin. Man kan lära sig på en halvtimme eller ägna en skoltermin åt studier.
_________________
Jag vill tydliggöra exponentialfunktionen
2010-02-28
Derivatan i praktiken
Observationer som en funktion av tiden. Kurvans lutning kallas 'derivata' och ytan under kurvan kallas 'integral'. Detta är inga problem, så länge vi sysslar med rationella tal (mätvärden). I metrologens värld finns minsta enheter; "pixlar" eller "atomer":
Problemen uppstår i matematiken, som är långt mer avacerad. Matematikern utgår från en formel, som exempelvis:- y=y'+c
Härur ska han sedan klura ut y. Det kallas en differentialekvation. Ibland går den att lösa - ibland inte.
Om det är metrologens eller matematikerns syn på verkligheten, som är den bästa, kan jag inte avgöra.
2010-02-26
Flottsundsbron avstängd
Mellan 1. mars och 5. april är Flottsundsbron avstängd för all trafik.
Det blir att simma eller ta båten.
Det blir att simma eller ta båten.När det regnar välling...
...har den fattige ingen sked. SL bjuder sina trogna resenärer på en veckas åkande, på grund av senaste tidens störningar i kollektivtrafiken. http://www.sl.se/Templates/Article.aspx?id=15853 . Vi gratisåkare får dock ingen kompensation. http://www.planka.nu/
De skattsänkningar som regeringen infört, kommer inte oss svartjobbare till godo. Om nu läkarna vägrar omskära, så får jag ändå inte tillbaka min förhud.
Sammanfattningsvis: utanförskapet är problematiskt.
De skattsänkningar som regeringen infört, kommer inte oss svartjobbare till godo. Om nu läkarna vägrar omskära, så får jag ändå inte tillbaka min förhud.
Sammanfattningsvis: utanförskapet är problematiskt.
2010-02-25
Varför sluta?
Somliga tycker att vi ska sluta röka. Tage Danielsson gjorde en film om en man som slutade röka.
Den var underhållande, men inte fan fick den mig att sluta röka.
Den var underhållande, men inte fan fick den mig att sluta röka.
Prenumerera på:
Inlägg (Atom)