Hyperboliska funktioner

En kedjekurva har denna ekvation. 'cosh' utläses 'cosinus hyperbolicus'.

Trigonometri II

e^-ix=cos(-x)+i*sin(-x)=cos(x)-i*sin(x) medför

cos(x)=½*(e^îx+e^-ix) exempelvis. På liknande sätt kan formler i hundratal skapas. Hela tiden sysslar vi med periodiska funktioner. Periodicitet är vanlig i våra beskrivningar av verkligheten. Periodiska funktioner kan ofta skrivas som:

Trigonometri

En ganska populär kurva bland matematiker är sinuskurvan. Den enkla funktionen:

• y=e^îx=cos(x)+i*sin(x) ......................................................................(1)

är lätt att derivera. Den imaginära enheten i behandlas som en konstant.

• y'=i*e^îx

Ur detta foljer: sin'(x)=cos(x) exempelvis genom identifikation av imaginärdelarna. Andraderivatan är -y. Så enkel är trigonometrin. Man kan lära sig på en halvtimme eller ägna en skoltermin åt studier.

_________________

Jag vill tydliggöra exponentialfunktionen